Nato a Milano nel 1923, figlio di un dirigente del Credito Italiano, ha terminato gli studi classici nel 1941, iniziando quelli universitari.

Ha lavorato brevemente nel 1943 al Credito Italiano ma è stato poi richiamato alle armi. Si è laureato in Giurisprudenza dopo la fine della guerra nel 1946 e pochi mesi dopo è stato assunto da Mediobanca, che lo ha destinato alla Segreteria Affari.

Qui nel 1955 è stato promosso funzionario e nel 1960 nominato responsabile della Sezione B, relativa ai Crediti esteri. Dal 1962 è stato responsabile dell’intero Servizio Crediti. Nominato dirigente nel 1964, è stato poi promosso Condirettore Centrale nel 1970 e Direttore Centrale nel 1972.

Con Vincenzo Maranghi è stato il principale collaboratore di Enrico Cuccia e nel 1982 il suo primo successore come Direttore Generale e Amministratore Delegato, quando il fondatore di Mediobanca ha lasciato i suoi incarichi. Silvio Salteri è rimasto al vertice della banca fino al 1988, quando è stato avvicendato da Vincenzo Maranghi.